Question

（文科）已知直線l：

x

a

+

y

b

=1(a＞0，b＞0)經(jīng)過點(diǎn)A（1，9），則a+b的最小值是______．

Answer 1

∵直線l：

x

a

+

y

b

=1(a＞0，b＞0)經(jīng)過點(diǎn)A（1，9），
∴

1

a

+

9

b

=1
∴a+b=（a+b）×（

1

a

+

9

b

）=1+9+

b

a

+

9a

b

≥10+2

b a × 9a b

=16
當(dāng)且僅當(dāng)b=3a=12時取等號
故答案為：16