Question

（文科做）已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則三角形OAB面積的最小值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

設直線l為

x

a

+

y

b

=1(a＞0，b＞0)，
因為直線l過點P（2，1），則有關系

2

a

+

1

b

=1．
△OAB面積為S=

1

2

ab
對

2

a

+

1

b

=1，利用均值不等式，
得1=

2

a

+

1

b

≥2

2 a ? 1 b

=

2 2

ab

，即ab≥8．
于是，△OAB面積為S=

1

2

ab≥4．
故選D．