Question

已知是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且，則的離心率為           。

Answer 1

解析試題分析：根據(jù)題意，由于是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且，則可知利用三角形相似可知，，將橢圓方程設(shè)為，故答案為。
考點(diǎn)：橢圓的離心率
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)向量的共線問(wèn)題，結(jié)合相似比來(lái)得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而代入方程中，求解得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。