Question

在四面體ABCD中，設AB=1，CD=，直線AB與CD的距離為2，夾角為，則四面體ABCD的體積等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由已知中四面體ABCD中，設AB=1，CD=，直線AB與CD的距離為2，夾角為，則四面體可轉化為一個以“AB為底以2為高的三角形”為底面，以CD•sin為高的一個三棱錐的體積，代入棱錐體積公式即可得到答案．
解答：∵四面體ABCD中，設AB=1，CD=，
又∵直線AB與CD的距離為2，夾角為，
∴四面體ABCD的體積V===
故選B
點評：本題考查的知識點是棱錐的體積公式，其中將已知四面體何種轉化為一個以“AB為底以2為高的三角形”為底面，以CD•sin為高的一個三棱錐的體積，是解答本題的關鍵．