Question

設(shè)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：充要條件

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：利用菱形的特征以及對(duì)角線的關(guān)系，判斷“四邊形ABCD為菱形”與“AC⊥BD”的推出關(guān)系，即可得到結(jié)果．

解答： 解：四邊形ABCD的兩條對(duì)角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”那么菱形的對(duì)角線垂直，即“四邊形ABCD為菱形”⇒“AC⊥BD”，
但是“AC⊥BD”推不出“四邊形ABCD為菱形”，例如對(duì)角線垂直的等腰梯形，或箏形四邊形；
所以四邊形ABCD的兩條對(duì)角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷與應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．