【題目】設函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x）= 
，則g[f（﹣7）]=（ ）
A.3
B.﹣3
C.2
D.﹣2
【答案】D
【解析】解：函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x）= 
，
設x＜0，則﹣x＞0，則f（﹣x）=log2（﹣x+1），
∵f（﹣x）=﹣f（x），
∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣log2（﹣x+1），
∴g（x）=﹣log2（﹣x+1）（x＜0），
∴f（﹣7）=g（﹣7）=﹣log2（7+1）=﹣3，
∴g（﹣3）=﹣log2（3+1）=﹣2，
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的概念及其構成要素(函數三要素是定義域，對應法則和值域，而定義域和對應法則是起決定作用的要素，因為這二者確定后，值域也就相應得到確定，因此只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數)．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】廣播電臺為了了解某地區的聽眾對某個戲曲節目的收聽情況，隨機抽取了100名聽眾進行調查，下面是根據調查結果繪制的聽眾日均收聽該節目的頻率分布直方圖，將日均收聽該節目時間不低于40分鐘的聽眾成為“戲迷” 
（1）根據已知條件完成2×2列聯表，并判斷“戲迷”與性別是否有關？
“戲迷” | 非戲迷 | 總計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
總計 |
附：K2= 
，
P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
（2）將上述調查所得到的頻率當作概率．現在從該地區大量的聽眾中，采用隨機抽樣的方法每次抽取1名聽眾，抽取3次，記被抽取的3名聽眾中“戲迷”的人數為X，若每次抽取的結果相互獨立，求X的分布列，數學期望及方差．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，曲線C：（x﹣1）2+y2=1．直線l經過點P（m，0），且傾斜角為 
．以O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立坐標系．
（1）寫出曲線C的極坐標方程與直線l的參數方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
是棱長為2的正方體
的棱
的中點，點
在面
所在的平面內，若平面
分別與平面
和平面
所成的銳二面角相等，則點
到點
的最短距離是（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】共享單車是指企業在校園、地鐵站點、公交站點、居民區、商業區、公共服務區等提供自行車單車共享服務，是共享經濟的一種新形態.一個共享單車企業在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數量（單位：千輛）之間的關系”進行調查研究，在調查過程中進行了統計，得出相關數據見下表：
租用單車數量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每天一輛車平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根據以上數據，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲： 
，方程乙： 
.
(1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務:
①完成下表(計算結果精確到0.1)(備注: 
,
稱為相應于點
的殘差(也叫隨機誤差));
租用單車數量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每天一輛車平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估計值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
殘差 | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估計值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
殘差 | 0.1 | 0 | 0 | |||
②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和
及
,并通過比較
的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.
(2)這個公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應求，于是該公司研究是否增加投放.根據市場調查，這個城市投放8千輛時，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬輛時，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.4，0.6.問該公司應該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本，利潤=收入-成本）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（ex）=ax2﹣x，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求x∈（0，1]時，f（x）的值域；
（3）設a＞0，若h（x）=[f（x）+1﹣a]logxe對任意的x1 ， x2∈[e﹣3 ， e﹣1]，總有|h（x1）﹣h（x2）|≤a+ 
恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于或等于90分為優秀，90分以下為非優秀統計成績后，得到如表的列聯表．
優秀 | 非優秀 | 總計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 100 |
已知在全部100人中抽到隨機抽取1人為優秀的概率為 
．
（1）請完成如表的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，有多大的把握認為“成績與班級有關系“？
（3）按分層抽樣的方法，從優秀學生中抽出6名組成一個樣本，再從樣本中抽出2名學生，求恰好有1個學生在甲班的概率．
參考公式和數據：K2= 
，其中n=a+b+c+d．
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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