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過拋物線y²=4x的焦點的直線l交拋物線于P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）兩點，如果x₁+x₂=6，則|PQ|=（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

由拋物線方程為y²=4x，可得2p=4，

=1，
∴拋物線的焦點為F（1，0），準線方程為x=-1．
根據拋物線的定義，得|PF|=x₁+

=x₁+1，|QF|=x₂+

=x₂+1，
∴|PF|+|QF|=（x₁+1）+（x₂+1）=（x₁+x₂）+2，
又∵PQ經過焦點F，且x₁+x₂=6，
∴|PQ|=|PF|+|QF|=（x₁+x₂）+2=6+2=8．
故選：B

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拋物線x²=2py（p＞0）內接Rt△OAB（O為坐標原點）的斜邊AB過點（　　）

A．（2p，0）

B．（p，0）

C．（0，2p）

D．（0，p）

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已知拋物線y²=4x的焦點F的坐標是______，若點P是該拋物線任意一點，點A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是______．

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已知M是拋物線y²=-8x上的一個動點，M到直線x=2的距離是d₁，M到直線x-y=4的距離是d₂，則d₁+d₂的最小值是（　　）

A．0

B．2

C．3

D．不存在

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已知拋物線y²=4x的準線與雙曲線

-y2=1(a＞0)交于A，B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則a的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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拋物線y=x²的準線方程為（　　）

A．y=

B．y=

C．x=-

D．y=-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線L的傾斜角為45°，在y軸上的截距是2，拋物線y²=2px（p＞0）上一點P₀（2，y₀）到其焦點F的距離為3，M為拋物線上一動點，求動點M到直線L的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y²=-8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為

，那么|PF|=（　　）

A．4

B．8

C．8

D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定長為6的線段AB的端點A、B在拋物線y²=-4x上移動，則AB的中點到y軸的距離的最小值為（　　）

A．6

B．5

C．3

D．2

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