【題目】已知函數
為奇
函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為
.
（Ⅰ）當
時，求
的單調遞減區間；
（Ⅱ）將函數
的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的
（縱坐標不變），
得到函數
的圖象.當
時，求函數
的值域.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前
項和為
， 
且
成等差數列。
（1證明
為等比數列，并求數列
的通項；
（2）設
，且
，證明
。
（3）在（2）小問的條件下，若對任意的
，不等式
恒成立，試求實數λ的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高中有高一新生500名，分成水平相同的
兩類教學實驗，為對比教學效果，現用分層抽樣的方法從兩類學生中分別抽取了40人，60人進行測試
（1）求該學校高一新生兩類學生各多少人？
（2）經過測試，得到以下三個數據圖表：
圖1：75分以上兩類參加測試學生成績的莖葉圖
圖2：100名測試學生成績的頻率分布直方圖
下圖表格：100名學生成績分布表：
①先填寫頻率分布表中的六個空格，然后將頻率分布直方圖（圖2）補充完整；
②該學校擬定從參加考試的79分以上（含79分）的
類學生中隨機抽取2人代表學校參加市比賽，求抽到的2人分數都在80分以上的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在高為2的梯形
中， 
， 
， 
，過
、
分別作
， 
，垂足分別為
、
。已知
，將梯形
沿
、
同側折起，得空間幾何體
，如圖2。
（1）若
，證明： 
；
（2）若
，證明： 
；
（3）在（1），（2）的條件下，求三棱錐
的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，左、右焦點
分別在
軸上，離心率為
，在其上有一動點
，
到點
距離的最小值是1.過
作一個平行四邊形，頂點
都在橢圓
上，如圖所示.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）判斷
能否為菱形，并說明理由.
（Ⅲ）當
的面積取到最大值時，判斷的形狀，并求出其最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖(1)是一個水平放置的正三棱柱
， 
是棱
的中點，正三棱柱的主視圖如圖(2).
(1)圖(1)中垂直于平面
的平面有哪幾個(直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明)
(2)求正三棱柱
的體積；
(3)證明： 
平面
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用數字0、2、3、4、6按下列要求組數、計算：
（1）能組成多少個沒有重復數字的三位數？
（2）可以組成多少個可以被3整除的沒有重復數字的三位數？
（3）求
即144的所有正約數的和.
（注：每小題結果都寫成數據形式）
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