如圖,直棱柱
中,
分別是
的中點,
.
⑴證明:
;
⑵求EC與平面
所成角的正弦值.
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點A到平面PBC的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝
，AA1＝3，D是BC的中點，點E在棱BB1上運動．
（Ⅰ）證明：AD⊥C1E；
（Ⅱ）當異面直線AC，C1E 所成的角為60°時，求三棱錐C1-A1B1E的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝
.
(1)證明：平面A1BD∥平面CD1B1；
(2)求三棱柱ABD－A1B1D1的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，
，
交AC于點M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1,
（1）證明
；
（2）（文科）求三棱錐
的體積
（理科）求平面
和平面
所成的銳二面角的正切值.
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.
所成角的正弦值.
,知
,又
,故
,
,故
,故可得
,
,
,故
,
,又由⑴得
,故所求角的平面角為
,
.
中，已知
是棱
的中點．
平面
，
∥平面
；
中，
，
是等邊三角形.
；
的大小為
，求
與平面
所成角的正弦值.
中，
，
．
平面
；
為
的中點，求
與平面
中，
,點
分別為
和
的中點.
平面
；
和
所成的角.