如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝
.
(1)證明：平面A1BD∥平面CD1B1；
(2)求三棱柱ABD－A1B1D1的體積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐E—ABCD中，底面ABCD為邊長為5的正方形，AE
平面CDE，AE=3.
(1)若
為
的中點，求證：
平面
；
(2)求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°．
（Ⅰ）證明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．
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線段的中點為
，易得四邊形
為平行四邊形，得
，又
，
,
，所以平面
平面
；
平面
，所以
是三棱柱
的高，所以三棱柱
，通過計算即可得出三棱柱
.
和
的對應棱
和
是棱柱
且
且
,
是三棱柱
.在
中，
，
.
.
為正方形，平面
為等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
與平面
所成角的正弦值. 
中,
分別是
的中點,
.
;
所成角的正弦值.
中，底面
為菱形，
，
為
的中點.
，求證：平面
平面
；
在線段
上，
，試確定
的值，使
平面
.
中，
、
分別是棱
、
的中點，點
在棱
上，已知
，
，
．
平面
；
在棱
上，當
為何值時，平面
平面
中，底面
是個邊長為
的正方形，側棱
底面
，
是
的中點.
平面
；
的體積.
是圓的直徑，
垂直于圓所在的平面，
是圓上的點．
平面
；
，求二面角
的余弦值．