Question

已知復數z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-2i，其中i為虛數單位，它們所對應的點分別為A，B，C．若，則x+y 的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據復數和點對應，寫出點的坐標，根據點的坐標與以原點為起點的向量的坐標相同，把坐標代入所給的關于向量的等式，求出x，y的值．
解答：解：∵復數z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-2i，它們所對應的點分別為A，B，C．
∴A（-1，2）B（1，-1）C（3，-2）
∵點的坐標與以原點為起點的向量的坐標相同，
∵，
∴（3，-2）=x（-1，2）+y（1，-1）
∴-x+y=3，
2x-y=-2
∴x=1，y=4
∴x+y=5
故答案為：5
點評：本題考查向量和復數的知識，解題的關鍵是看清題目中要用的向量的坐標，正確寫出坐標是解題的關鍵．