Question

已知復(fù)數(shù)z₁=1-i，z₁•z₂=1+i，則復(fù)數(shù)z₂=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)的積是1+i和所給的另一個(gè)復(fù)數(shù)的表示式，寫出復(fù)數(shù)是由兩個(gè)復(fù)數(shù)的商得到的，進(jìn)進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)以后得到結(jié)果．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=1-i，z₁•z₂=1+i，
∴z1•z2=1+i?z2=

1+i

z1

=

1+i

1-i

=i．
故答案為：i

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，考查在兩個(gè)復(fù)數(shù)和兩個(gè)復(fù)數(shù)的積三個(gè)復(fù)數(shù)中，可以知二求一，這里的做法同實(shí)數(shù)的乘除一樣，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．