Question

已知復數z₁=1+2i，z₂=2-mi（m∈R），若(

z1

z2

)2=-1，則實數m的值是（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

Answer 1

分析：由條件可得z₁²=-z₂²，即-3+4i=-（4-m²）-4mi，根據兩個復數相等的充要條件求出實數m的值．

解答：解：∵復數z₁=1+2i，z₂=2-mi（m∈R），(

z1

z2

)2=

z12

z22

=-1，
∴z₁²=-z₂²，即-3+4i=m² -4+4mi，
∴m²-4=-3，且 4=4m，
解得 m=1，
故選 B．

點評：本題主要考查復數代數形式的混合運算，兩個復數相等的充要條件，屬于基礎題．