Question

(本小題滿分12分) 某公司是否對(duì)某一項(xiàng)目投資，由甲、乙、丙三位決策人投票決定．他們?nèi)�人都有“同意”、“中立”、“反�?duì)”三類票各一張．投票時(shí)，每人必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類票的概率都為，他們的投票相互沒有影響．規(guī)定：若投票結(jié)果中至少有兩張“同意”票，則決定對(duì)該項(xiàng)目投資；否則，放棄對(duì)該項(xiàng)目投資．（Ⅰ）求此公司決定對(duì)該項(xiàng)目投資的概率（Ⅱ）求此公司放棄對(duì)該項(xiàng)目投資且投票結(jié)果中最多有一張“中立”票的概率。

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ)   

（Ⅰ）此公司決定對(duì)該項(xiàng)目投資的概率為6分
（Ⅱ）此公司放棄對(duì)該項(xiàng)目投資且投票結(jié)果中最多有一張“中立”票，有以下四種情形：

	“同意”票張數(shù)	“中立”票張數(shù)	“反對(duì)”票張數(shù)
事件A	0	0	3
事件B	1	0	2
事件C	1	1	1
事件D	0	1	2

;.
∵A、B、C、D互斥，∴P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=.…6分