Question

（本小題滿分14分）甲、乙兩人進行乒乓球單打比賽，采用五局三勝制（即先勝三局者獲冠軍）．對于每局比賽，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為．如果將“乙獲得冠軍”的事件稱為“爆出冷門”．試求此項賽事爆出冷門的概率．

Answer 1

解：如果某方以或獲勝，則將未比的一局補上，并不影響比賽結果．于是，問題轉化為：求“乙在五局中至少贏三局的概率”．…………（3分）
乙勝五局的概率為；…（6分）乙勝四局負一局的概率為；……（9分）
乙勝三局負二局的概率為……（12分）
以上結果相加，得乙在五局中至少贏三局的概率為………（14分）