Question

化簡與求值：
（1）（2a 

2

3

b 

1

2

）（-6a 

1

2

b 

1

3

）÷（-3a 

1

6

b 

5

6

）； 
（2）（lg2）²+lg2•lg5+

(lg2)2-2lg2+1

．

Answer 1

考點：對數的運算性質,根式與分數指數冪的互化及其化簡運算

專題：函數的性質及應用

分析：根據指數冪和對數的基本運算即可得到結論．

解答： 解：（1）（2a 

2

3

b 

1

2

）（-6a 

1

2

b 

1

3

）÷（-3a 

1

6

b 

5

6

）
=4a

2

3

+

1

2

-

1

6

•b

1

2

+

1

3

-

5

6

=4a．
2）（lg2）²+lg2•lg5+

(lg2)2-2lg2+1

=（lg2）²+lg2•lg5+1-lg2
=lg2（1g2+lg5）+1-lg2
=lg2+1-lg2=1．

點評：本題主要考查指數冪和對數的基本運算，根據相應的運算法則是解決本題的關鍵，比較基礎．