Question

已知變量x，y滿足約束條件

x-y≥1 x+y≥1 2x-y≤4

，則z=

y

x

的最大值為（　　）

A． 3 2

B． 2 3

C． 5 2

D． 2 5

Answer 1

作出不等式組對應的平面區域如圖（陰影部分ABC）：
z=

y

x

的幾何意義為區域內的點P到原點O的直線的斜率，
由圖象可知當直線過B點時對應的斜率最小，當直線經過點A時的斜率最大，
由

x-y=1 2x-y=4

，解得

x=3 y=2

，
即A（3，2），
此時OA的斜率k=

2

3

，
即z=

y

x

的最大值為

2

3

．
故選：B．