Question

盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得－1分 . 現從盒內任取3個球

（Ⅰ）求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；

（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；

（Ⅲ）設為取出的3個球中白色球的個數，求的分布列.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

（Ⅲ）的分布列為:

	0	1	2	3

【解析】

試題分析：（Ⅰ）                        3分

（Ⅱ）記 “取出1個紅色球，2個白色球”為事件，“取出2個紅色球， 1個黑色球”為事件，則 .    6分

（Ⅲ）可能的取值為.                                7分

，       ，

，     .          11分

的分布列為:

	0	1	2	3

考點：互斥事件的概率，隨機變量的分布列。

點評：中檔題，計算事件的概率，關鍵是明確所研究的事件，當涉及互斥事件、對立事件、獨立事件等事件的概率計算問題時，靈活運用有關公式。隨機變量的分布列，關鍵是概率的計算。注意應用各概率之和為1，加以驗證。