Question

在中，，，分別是角，，的對(duì)邊，向量，，且//．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）設(shè)，且的最小正周期為，求在區(qū)間上的最大值和最小值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，的最大值為；當(dāng)時(shí)，的最小值為．

解析試題分析：（Ⅰ）求角的大小，由已知//，根據(jù)共線向量的充要條件可知，，這樣得到的關(guān)系式即含有邊，又含有角，需要進(jìn)行邊角互化，由于求Ｂ角的值，故利用正弦定理把邊化成角，得，通過(guò)三角恒等變化，從而求出；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值，首先對(duì)進(jìn)行恒等變化，把它化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)，由它的最小正周期為，來(lái)確定的值，得的解析式，從而求出最大值和最小值．
試題解析：（Ⅰ）由//，得,   1分
由正弦定理，得          3分
          6分
（Ⅱ）由題知，，  8分
由已知得，，      9分
當(dāng)時(shí)，      10分
所以，當(dāng)時(shí)，的最大值為；當(dāng)時(shí)，的最小值為．          12分
考點(diǎn)：解三角形，三角恒等變化，三角函數(shù)最值．