的左右焦點分別為
、
，短軸兩個端點為
、
，且四邊形
是邊長為2的正方形.
分別是橢圓長軸的左右端點，動點
滿足
，連接
，交橢圓于點
，證明：
為定值；
軸上是否存在異于點
的定點
，使得以
為直徑的圓恒過直線
的交點？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的方程為
，過原點作斜率為
的直線和曲線相交，另一個交點記為
，過作斜率為
的直線與曲線相交，另一個交點記為
，過作斜率為
的直線與曲線相交，另一個交點記為
，如此下去，一般地，過點
作斜率為
的直線與曲線相交，另一個交點記為
，設(shè)點
（
）．
，并求
與
的關(guān)系式（）；
（）的通項公式，并指出點列，，
，向哪一點無限接近？說明理由；
，數(shù)列
的前
項和為
，試比較
與
的大小，并證明你的結(jié)論．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
到兩個定點
、
的距離之和為
，線段
的長為
.
的軌跡
的方程；作直線
與軌跡交于、
兩點，且點在線段的上方，
的垂直平分線為
.
的面積的最大值；上是否存在除、外的兩點
、
關(guān)于直線對稱，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，過左焦點
且斜率為
的直線交橢圓E于A,B兩點，線段AB的中點為M,直線
：
交橢圓E于C,D兩點.
上；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，以橢圓的左頂點T為圓心作圓T:
設(shè)圓T與橢圓C交于點M、N.
的最小值，并求此時圓T的方程;
軸交于點R，S，O為坐標原點. 試問；是否存在使
最大的點P，若存在求出P點的坐標，若不存在說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的焦點為
，點
，線段
的中點在拋物線上. 設(shè)動直線
與拋物線相切于點
，且與拋物線的準線相交于點
，以
為直徑的圓記為圓
．
的值；與
軸必有公共點；
，使得圓恒過點？若存在，求出的坐標；若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
與
的離心率相等. 直線
與曲線
交于
兩點（
在
的左側(cè)），與曲線
交于
兩點（
在
的左側(cè)）,
為坐標原點，
．
=
，
時，求橢圓
的方程；
，且
和
相似，求的值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的圓心在坐標原點
，且恰好與直線
相切，設(shè)點A為圓上一動點，
軸于點
，且動點
滿足
，設(shè)動點的軌跡為曲線
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；（2）詳見解析；（3）存在Q(0,0)
，寫出直線CM的方程，與橢圓方程聯(lián)立，把P的坐標用
表示，然后進行平面向量的坐標運算即可；（3）對于存在性問題，可先假設(shè)定點
，
，
橢圓方程為
，設(shè)
,
，即
，
得
,
，
，
，
（定值）,10分
滿足條件，則
,
