【題目】現有一副斜邊長為10的直角三角板，將它們斜邊
重合，若將其中一個三角板沿斜邊折起形成三棱錐
，如圖所示，已知
，
，則三棱錐的外接球的表面積為______；該三棱錐體積的最大值為_______．
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【題目】中興、華為事件暴露了我國計算機行業中芯片、軟件兩大短板，為防止“卡脖子”事件的再發生，科技專業人才就成了決勝的關鍵．為了解我國在芯片、軟件方面的潛力，某調查機構對我國若干大型科技公司進行調查統計，得到了這兩個行業從業者的年齡分布的餅形圖和“90后”從事這兩個行業的崗位分布雷達圖，則下列說法中不一定正確的是（ ）
A.芯片、軟件行業從業者中，“90后”占總人數的比例超過50%
B.芯片、軟件行業中從事技術設計崗位的“90后”人數超過總人數的25%
C.芯片、軟件行業從事技術崗位的人中，“90后”比“80后”多
D.芯片、軟件行業中，“90后”從事市場崗位的人數比“80前“的總人數多
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【題目】某國營企業集團公司現有員工1000名，平均每人每年創造利潤10萬元.為了激化內部活力，增強企業競爭力，集團公司董事會決定優化產業結構，調整出
（
）名員工從事第三產業；調整后，他們平均每人每年創造利潤
萬元
，剩下的員工平均每人每年創造的利潤可以提高
％.
（Ⅰ）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業？
（Ⅱ）在（1）的條件下，若調整出的員工創造的年總利潤始終不高于剩余員工創造的年總利潤，則實數
的取值范圍是多少？
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【題目】已知正方體
的棱長為2，點
，
，
分別為棱
，
，
的中點，下列結論中，其中正確的個數是（ ）
①過，，三點作正方體的截面，所得截面為正六邊形；
②
平面
；
③
平面
；
④異面直線
與
所成角的正切值為
；
⑤四面體
的體積等于
A.1B.2C.3D.4
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【題目】某保險公司為客戶定制了5個險種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙，理財類保險；丁，定期壽險：戊，重大疾病保險，各種保險按相關約定進行參保與理賠.該保險公司對5個險種參保客戶進行抽樣調查，得出如下的統計圖例，以下四個選項錯誤的是（ ）
A.54周歲以上參保人數最少B.18～29周歲人群參保總費用最少
C.丁險種更受參保人青睞D.30周歲以上的人群約占參保人群的80%
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【題目】如果某企業每月生豬的死亡率不超過百分之一，則該企業考核為優秀.現獲得某企業2019年1月到8月的相關數據如下表所示：
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
月養殖量/千只 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 |
月利潤/十萬元 | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
生豬死亡數最/只 | 29 | 37 | 49 | 53 | 77 | 98 | 126 | 145 |
（1）求出月利潤；y（十萬元）關于月養殖量x（千只）的線性回歸方程（精確到0.01）；
（2）若2019年9月份該企業月養殖量為1.4萬只，請你預估該月月利潤是多少萬元；
（3）從該企業2019年1月到8月這8個月中任意選取3個月，用X表示3個月中該企業考核獲得優秀的個數，求X的分布列和數學期望./p>
參考數據：
，
，
，
附：線性回歸方程
中，
，
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【題目】某人玩擲正方體骰子走跳棋的游戲，已知骰子每面朝上的概率都是
，棋盤上標有第0站，第1站，第2站，……，第100站.一枚棋子開始在第0站，選手每擲一次骰子，棋子向前跳動一次，若擲出朝上的點數為1或2，棋子向前跳兩站；若擲出其余點數，則棋子向前跳一站，直到跳到第99站或第100站時，游戲結束；設游戲過程中棋子出現在第
站的概率為
.
（1）當游戲開始時，若拋擲均勻骰子3次后，求棋子所走站數之和X的分布列與數學期望；
（2）證明：
；
（3）若最終棋子落在第99站，則記選手落敗，若最終棋子落在第100站，則記選手獲勝，請分析這個游戲是否公平.
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