【題目】某生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)了一種新產(chǎn)品，該新產(chǎn)品在某網(wǎng)店試銷一個階段后得到銷售單價
和月銷售量
之間的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：
銷售單價 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
月銷售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（Ⅰ）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出關于的回歸直線方程，并預測月銷售量不低于12萬件時銷售單價的最大值；
（Ⅱ）生產(chǎn)企業(yè)與網(wǎng)店約定：若該新產(chǎn)品的月銷售量不低于10萬件，則生產(chǎn)企業(yè)獎勵網(wǎng)店1萬元；若月銷售量不低于8萬件且不足10萬件，則生產(chǎn)企業(yè)獎勵網(wǎng)店5000元；若月銷售量低于8萬件，則沒有獎勵.現(xiàn)用樣本估計總體，從上述5個銷售單價中任選2個銷售單價，求抽到的產(chǎn)品含有月銷量量不低于10萬件的概率.
參考公式：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
參考數(shù)據(jù)：
，
.
【答案】（Ⅰ）回歸直線方程為
，要使月銷售量不低于12萬件，銷售單價的最大值為8.75元；（Ⅱ）
．
【解析】
（Ⅰ）分別求得
的均值
，然后計算出系數(shù)
，得回歸直線方程，由回歸方程可得預測值；
（Ⅱ）把銷售單價編號，寫出任取2個的所有基本事件，得出指定事件所含有的基本事件的個數(shù)，由古典概型概率公式可計算出概率．
（Ⅰ）∵
，
，
∴
，則
，
∴回歸直線方程為，
要使月銷售量不低于12萬件，則有
，解得
，
∴月銷售單價的最大值為8.75元；
（Ⅱ）由題意可得銷售單價共有5個，其中使得月銷售量不低于10萬件的有2個，記為
，月銷售量不低于8萬件不足10萬件的有1個，記為
，月銷售量低于8萬件的有2個，記為
，從中任取2個有：
共10個，抽到的產(chǎn)品含有月銷量量不低于10萬件的有7個，∴所求概率為
．
53天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）求證：當a＞ln2﹣1且x＞0時，ex＞x2﹣2ax+1．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義平面向量的一種運算：
（
是向量
和
的夾角），則下列命題：
①
；②
；③若
且
，則
；其中真命題的序號是___________________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市有一面積為12000平方米的三角形地塊
，其中邊
長為200米，現(xiàn)計劃建一個如圖所示的長方形停車場
，停車場的四個頂點都在
的三條邊上，其余的地面全部綠化.若建停車場的費用為180元/平方米，綠化的費用為60元/平方米，設
米，建設工程的總費用為
元.
（1）求關于
的函數(shù)表達式：
（2）求停車場面積最大時的值，并求此時的工程總費用.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列
的前n項和．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設
，若對任意
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從
，
，
等8人中選出5人排成一排.
（1）必須在內(nèi)，有多少種排法？
（2），，三人不全在內(nèi)，有多少種排法？
（3），，都在內(nèi)，且，必須相鄰，與，都不相鄰，都多少種排法？
（4）不允許站排頭和排尾，不允許站在中間（第三位），有多少種排法？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的首項為1.記
.
（1）若為常數(shù)列，求
的值：
（2）若為公比為2的等比數(shù)列，求
的解析式：
（3）是否存在等差數(shù)列，使得
對一切
都成立？若存在，求出數(shù)列的通項公式：若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，用“五點法”在給定的坐標系中，畫出函數(shù)
在
上的圖象；
（2）若為奇函數(shù)，求
；
（3）在（2）的前提下，將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)
的圖象，求
在上的單調(diào)遞增區(qū)間.
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