Question

【題目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log2（a+1），a∈A}，則（UA）∩（ （UB）=（ ）
A.{1，3}
B.{5，6}
C.{4，5，6}
D.{4，5，6，7}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}， ∴UA={2，4，5，6}
集合B={|x=log2（a+1），a∈A}，
當(dāng)a=1時(shí)，B={x|x=log2（2+1）=1，
當(dāng)a=3時(shí)，B={x|x=log2（3+1）=2，
當(dāng)a=7時(shí)，B={x|x=log2（7+1）=3，
∴集合B={1，2，3}，
∴UB={4，5，6，7}，
故得（UA）∩（UB）={4，5，6}
故選C．
求解集合B，UA，UB．根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求（UA）∩（UB）．