【題目】現計劃用兩張鐵絲網在一片空地上圍成一個梯形養雞場
，
，
，已知
兩段是由長為
的鐵絲網折成，
兩段是由長為
的鐵絲網折成.設上底的長為
，所圍成的梯形面積為
.
（1）求S關于x的函數解析式，并求x的取值范圍；
（2）當x為何值時，養雞場的面積最大?最大面積為多少?
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【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點P的極坐標為
，直線l的極坐標方程為ρcos
＝a，且點P在直線l上.
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）曲線
的極坐標方程為
.若
與交于
兩點，求
的值.
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【題目】某學校共有教師300人，其中中級教師有120人，高級教師與初級教師的人數比為
.為了解教師專業發展要求，現采用分層抽樣的方法進行調查，在抽取的樣本中有中級教師72人，則該樣本中的高級教師人數為__________．
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【題目】設拋物線
的焦點為
，準線為
.已知以為圓心，半徑為4的圓與交于
、
兩點，
是該圓與拋物線
的一個交點，
.
（1）求
的值；
（2）已知點
的縱坐標為
且在上，
、
是上異于點的另兩點，且滿足直線
和直線
的斜率之和為，試問直線
是否經過一定點，若是，求出定點的坐標，否則，請說明理由.
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【題目】命題
：函數
的兩個零點分別在區間
和
上；命題
：函數
有極值.若命題，為真命題的實數
的取值集合分別記為
，
.
（1）求集合，；
（2）若命題“且”為假命題，求實數的取值范圍.
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【題目】已知函數
為偶函數，且函數
圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
.
（1）求
的值；
（2）求函數
的對稱軸方程；
（3）當
時，方程
有兩個不同的實根，求m的取值范圍。
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【題目】從1到7的7個數字中取兩個偶數和三個奇數組成沒有重復數字的五位數．
試問：（1）能組成多少個不同的五位偶數？
（2）五位數中，兩個偶數排在一起的有幾個？
（3）兩個偶數不相鄰且三個奇數也不相鄰的五位數有幾個？（所有結果均用數值表示）
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【題目】已知若橢圓
：
（
）交
軸于
，
兩點，點
是橢圓上異于，的任意一點，直線
，
分別交
軸于點
，
，則
為定值
.
（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；
（2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.
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【題目】下列說法中正確的個數為______.
（1）.設
是一個區間，若對任意
，
，當
時，都有
，則
在上單調遞增；
（2）.函數
在定義域上是單調遞減函數；
（3）.函數
在定義域上是單調遞增函數；
（4）.集合
與
相等.
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