【題目】下列函數中，既是偶函數，又在區間
上單調遞減的是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】主要考查函數的單調性和奇偶性．
對于A，函數
是偶函數，但在區間
上單調遞增，故不滿足題意；
對于B，函數
是奇函數，在R上單調遞增，故不滿足題意；
對于C，函數
是偶函數，在區間上單調遞減，故滿足題意；
對于D，函數
是偶函數，但在區間上有增有減，故不滿足題意．故選C．
【規律總結】判斷函數的奇偶性，首先求函數的定義域，若定義域不關于原點對稱，則函數不具有奇偶性，此時不必求f(－x)．當定義域關于原點對稱時，若證明函數具有奇偶性，應運用定義，將f(－x)與f(x)進行比較，有時不易變形時，可直接計算f(－x)±f(x)，判斷其是否為零；若證明函數不具有奇偶性，只需找到一組相反量的函數值，不滿足f(－a)＝f(a)和f(－a)＝－f(a)即可．
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|，a為實數．
（1）當a=1時，求函數f（x）在[0，3]上的最小值和最大值；
（2）若函數f（x）在（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省數學學業水平考試成績分為A、B、C、D四個等級，在學業水平成績公布后，從該省某地區考生中隨機抽取60名考生，統計他們的數學成績，部分數據如下：
等級 | A | B | C | D |
頻數 | 24 | 12 | ||
頻率 | 0.1 |
（1）補充完成上述表格中的數據；
（2）現按上述四個等級，用分層抽樣的方法從這60名考生中抽取10名，在這10名考生中，從成績A等和B等的所有考生中隨機抽取2名，求至少有一名成績為A等的概率．
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【題目】已知函數
．
（1）若函數
在其定義域內是單調函數，求實數
的取值范圍；
（2）若
，令
（
為自然對數的底數），求證：存在
，使
．
請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分.
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【題目】《九章算術》中有這樣一則問題：“今有良馬與弩馬發長安，至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復還迎弩馬.”則現有如下說法：
①弩馬第九日走了九十三里路；
②良馬前五日共走了一千零九十五里路；
③良馬和弩馬相遇時，良馬走了二十一日.
則以上說法錯誤的個數是（ ）個
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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