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如圖,已知菱形ABCD的邊長為2,,S為平面ABCD外一點,為正三角形,,M、N分別為SB、SC的中點。

(Ⅰ)求證:平面平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角A—SB—C的余弦值;
(Ⅲ)求四棱錐M—ABN的體積。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正三角形ABC中, D,E,F分別為AB,BC,AC的中點,G,H,I分別為DE,FC,EF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為
A.B.arccosC.D.arccos

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖2,在直三棱柱ABC-中,AB=1,

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)求二面角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
如圖,四棱錐中,底面ABCD為矩形,底面ABCD,AD=PD=1,AB=),E,F分別CD.PB的中點。

(Ⅰ)求證:EF平面PAB;,
(Ⅱ)當時,求AC與平面AEF所成角的正弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在空間五面體ABCDE中,四邊形ABCD是正方形,,. 點的中點. 求證:

(I)
(II)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐的棱長都相等,分別是棱的中點,則所成的角為 (   ) .     
                              
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
如圖,在四棱錐中,底面為正方形,平面,已知為線段上的動點.

(Ⅰ)若的中點,求證:平面
(Ⅱ)若二面角與二面角的大小相等,求長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖5,平面ABDE⊥平面ABC,ACBC,AC=BC=4,四邊形ABDE是直角梯形,BDAE,BDBA,AE=2BD=4,O、M分別為CE、AB的中點.

(Ⅰ) 證明:OD//平面ABC;
(Ⅱ)能否在EM上找一點N,使得ON⊥平面ABDE?
若能,請指出點N的位置,并加以證明;
若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知直角梯形中,
,垂足為,的中點,現將沿折疊,使得

(1)求證:
(2)設四棱錐D-ABCE的體積為V,其外接球體積為,求V的值.

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同步練習冊答案
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