Question

已知向量

a

=（6，4），

b

=（0，2）

OC

=

a

+λ

b

，若點C在函數y=sin

π

12

x的圖象上，則實數λ的值為

-

3

2

．

Answer 1

分析：利用向量運算即可得到點C的坐標，代入函數關系式即可得出．

解答：解：∵

OC

=

a

+λ

b

=(6，4)+λ(0，2)=（6，4+2λ），且點C在函數y=sin

π

12

x的圖象上．
∴4+2λ=sin

6π

12

=1，解得λ=-

3

2

．
故答案為-

3

2

．

點評：熟練掌握向量的運算、特殊角的三角函數值是解題的關鍵．