Question

已知向量

a

=（2，4，x），

b

=（2，y，2），若|

a

|=6， 

a

⊥

b

，則x+y的值是（　　）

• A、-3或1
• B、3或1
• C、-3
• D、1

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積公式可得 4+4y+2x=0，由向量的模的求法可得

4+16+x2

=6，解出x和y的值，
即得x+y的值．

解答：解：由題意可得

a

•

b

=4+4y+2x=0，且

4+16+x2

=6，∴x=4，或x=-4，
當(dāng)x=4時(shí)，y=-3，當(dāng)x=-4時(shí)，y=1，∴x+y=1，或 x+y=-3，
故選 A．

點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，向量的模的求法，解出x和y的值，是解題的難點(diǎn)．