【題目】某企業接到生產3000臺某產品的
三種部件的訂單，每臺產品需要這三種部件的數量分別為2，2，1（單位：件）．已知每個工人每天可生產
部件6件，或
部件3件，或
部件2件．該企業計劃安排200名工人分成三組分別生產這三種部件，生產
部件的人數與生產
部件的人數成正比，比例系數為
（
為正整數）．
（1）設生產
部件的人數為
，分別寫出完成
三件部件生產需要的時間；
（2）假設這三種部件的生產同時開工，若
，求完成訂單任務的最短時間，并給出此時具體的人數分組方案．
【答案】（1）A:
，B:
，C:
，其中
均為1到200之間的正整數；
（2）最短時間為
天，生產
三種部件的人數分別為44，88，68．
【解析】
試題分析：（1）產品件數都是3000，關鍵是求出人數分配，由題意生產A部件人數為
，則B有
人，C有
人，這樣由產品件數除以人數可得時間；（2）
的最大值就是完成任務所需時間，記為
，
為減函數，
為增函數，
時，
，在
時，
取得最小值．
試題解析：（1）設完成
三種部件的生產任務需要的時間（單位：天）分別為
，由題設有
，
，
其中均為1到200之間的正整數
（2）完成訂單任務的時間為．
易知，為減函數，為增函數，注意到
，
于是當
時，
，此時，
，
由函數
的單調性知，當
時，
取得最小值，解得
，
由于
，而
，∵
，
∴當
時完成訂單任務的時間最短，且最短時間為
此時，生產三種部件的人數分別為44，88，68．
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【題目】100件產品中有10件次品,從中任取7件,至少有5件次品的概率可以看成三個互斥事件的概率和,則這三個互斥事件分別是_____,_____和_____.
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【題目】下面程序的功能為( )
S=1;
for i=1:1:10
S=(3^i)* S;
end
print(%io(2),S);
A. 用來計算3×103的值
B. 用來計算355的值
C. 用來計算310的值
D. 用來計算1×2×3×…×10的值
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【題目】已知f（x）是一次函數，且f（-2）＝-1，f（0）+f（2）＝10，則f（x）的解析式為（ ）
A. 3x+5 B. 3x＋2 C. 2x＋3 D. 2x－3
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【題目】給出下列四種說法：
①兩個相交平面有不在同一直線上的三個公共點；②一條直線和一個點確定一個平面；③若四點不共面， 則每三點一定不共線； ④三條平行線確定三個平面．正確說法的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】用數學歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N*)能被9整除”,要利用歸納假設證明當n=k+1時的情況,只需展開( )
A. (k+3)3 B. (k+2)3
C. (k+1)3 D. (k+1)3+(k+2)3
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