【題目】類比平面幾何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位線，則有S△ADE∶S△ABC＝1∶4；若三棱錐A－BCD有中截面EFG∥平面BCD，則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關系式為________．
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【題目】甲、乙兩個人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為
和
.
（1）求2個人都譯出密碼的概率；
（2）求2個人都譯不出密碼的概率；
（3）求至多1個人都譯出密碼的概率；
（4）求至少1個人都譯出密碼的概率.
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【題目】在某中學舉行的電腦知識競賽中，將高一年級兩個班參賽的學生成績進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一，第三，第四，第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數是40.
（1）補齊圖中頻率分布直方圖，并求這兩個班參賽學生的總人數；
（2）利用頻率分布直方圖，估算本次比賽學生成績的平均數和中位數.
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【題目】給出下列說法：
①如果一條線段的中點在一個平面內，那么它的兩個端點也在這個平面內；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
④若一個四邊形有三條邊在同一個平面內，則第四條邊也在這個平面內；
⑤點
在平面
外，點和平面內的任意一條直線都不共面.
其中所有正確說法的序號是______.
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【題目】將所有的正奇數按以下規律分組，第一組：1；第二組：3，5，7；第三組：9，11，13，15，17；…
表示n是第i組的第j個數，例如
，
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】將下列問題的解答過程補充完整．
依次計算數列
，
，
，
，…的前四項的值，由此猜測
的有限項的表達式，并用數學歸納法加以證明．
解：計算 
，
，
① ，
② ，
由此猜想
③ ．（*）
下面用數學歸納法證明這一猜想．
（i）當
時，左邊
，右邊，所以等式成立．
（ⅱ）假設當
時，等式成立，即
④ ．
那么，當
時，
⑤
⑥
⑦ ．
等式也成立．
根據（i）和（ⅱ）可以斷定，（*）式對任何
都成立．
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【題目】某地某高中2018年的高考考生人數是2015年高考考生人數的1.5倍.為了更好地對比該�？忌纳龑W情況，統計了該校2015和2018年高考情況，得到如下餅圖：
2018年與2015年比較，下列結論正確的是（ ）
A. 一本達線人數減少
B. 二本達線人數增加了0.5倍
C. 藝體達線人數相同
D. 不上線的人數有所增加
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【題目】已知函數
，
．
（1）若曲線
在
處的切線方程為
，求實數
的值；
（2）設
，若對任意兩個不等的正數
，
，都有
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）若在
上存在一點
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
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