Question

定義符號函數sgnx=，設f（x）=••f₂（x），x∈[0，1]，其中f₁（x）=，f₂（x）=2（1-x），若，則實數a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：對不等式分類討論，即x＞、x=、x＜，分別求出f（x），然后由f[f（a））可得或，從而可求
解答：解：①如果x＞，f（x）=••f₂（x）
==2-2x
②如果x=，f（x）=••f₂（x）
===1
③如果x，f（x）=••f₂（x）=

綜上可得，f（x）=，其圖象如圖所示

∵f[f（a））
∴或
當時，有或，解可得或
當a=時，不合題意
當a時，由或，解可得或
綜上可得，或或或
∵0≤a≤1
結合選項可知選項B正確
故選B
點評：本題考查不等式的解法，考查轉化思想，分類討論思想，解題的關鍵是函數圖象的熟練應用