【題目】已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=1,設點P是圓C上的動點.記d=|PB|2+|PA|2,其中A(0,1),B(0,-1),則d的取值范圍為________.
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【題目】斜棱柱ABC﹣A1B1C1中,側面AA1C1C⊥面ABC,側面AA1C1C為菱形,∠A1AC=60°,E,F分別為A1C1和AB的中點.![]()
(1)求證:平面CEF⊥平面ABC;
(2)若三棱柱的所有棱長為2,求三棱柱F﹣ECB的體積;
(3)D為棱BC上一點,若C1D∥EF,請確定點D位置,并證明你的結論.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AC=AD,AH⊥CD于H,BD交AH于P,且PC⊥BC ![]()
(1)求證:A,B,C,P四點共圓;
(2)若∠CAD=
,AB=1,求四邊形ABCP的面積.
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【題目】已知函數f(x)=x2+ax+b , g(x)=ex(cx+d),若曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線y=4x+2.
(1)求a , b , c , d的值;
(2)若x≥-2時,恒有f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.
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【題目】已知復數z=1+mi(i是虛數單位,m∈R),且
為純虛數(
是z的共軛復數).
(1)設復數
,求|z1|;
(2)設復數
,且復數z2所對應的點在第四象限,求實數a的取值范圍.
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【題目】已知函數fn(x)=
(n∈N*),關于此函數的說法正確的序號是
①fn(x)(n∈N*)為周期函數;②fn(x)(n∈N*)有對稱軸;③(
,0)為fn(x)(n∈N*)的對稱中心:④|fn(x)|≤n(n∈N*).
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【題目】已知函數fn(x)=
(n∈N*),關于此函數的說法正確的序號是
①fn(x)(n∈N*)為周期函數;②fn(x)(n∈N*)有對稱軸;③(
,0)為fn(x)(n∈N*)的對稱中心:④|fn(x)|≤n(n∈N*).
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【題目】在直角坐標系中,以坐標原點
為極點,
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點
的極坐標為
,曲線
的參數方程為
為參數).
(1)直線
過
且與曲線
相切,求直線
的極坐標方程;
(2)點
與點
關于
軸對稱,求曲線
上的點到點
的距離的取值范圍.
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