Question

7．已知在平面直角坐標系中，$\overrightarrow{a}$=（-6，8），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-24，則向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是$-\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 根據平面向量數量積的幾何意義求投影．

解答 解：由已知向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}=\frac{-24}{\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}}=\frac{-24}{10}=-\frac{12}{5}$；
故答案為：$-\frac{12}{5}$．

點評 本題考查了平面向量數量積的幾何意義的運用；屬于基礎題．