已知曲線y＝
與y＝x2交于點P，過P點的兩條切線與x軸分別交于A，B兩點，則△ABP的面積為________．
導學教程高中新課標系列答案科目：高中數學 來源：江蘇省射陽中學2011－2012學年高二下學期期末考試數學文科試題 題型：044
已知函數f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx
(1)設曲線y＝f(x)在x＝1處的切線與直線x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值
(2)若對任意實數x≥0，f(x)＞0恒成立，確定實數a的取值范圍
(3)當a＝－1時，是否存在實數x0∈[1，e]，使曲線C：y＝g(x)－f(x)在點x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學導數專項訓練（河北） 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲線y＝f(x)的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y＝x垂直．
(1)求a的值和切線l的方程；
(2)設曲線y＝f(x)上任一點處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍
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x3＋2與曲線y＝4x2－1在x＝x0處的切線互相垂直，則x0的值為 
x2－1與y＝1＋x3在x＝x0處的切線互相垂直，求x0的值．