已知2×2矩陣A有特征值λ1=3及其對應(yīng)的一個特征向量α1=
,特征值λ2=-1及其對應(yīng)的一個特征向量α2=
,求矩陣A的逆矩陣A-1.
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
各項都為正數(shù)的無窮等比數(shù)列
，滿足
且
是增廣矩陣
的線性方程組
的解，則無窮等比數(shù)列
各項和的數(shù)值是 _________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知y=f(x)的圖象(如圖1)經(jīng)A=
作用后變換為曲線C(如圖2).
(1)求矩陣A. (2)求矩陣A的特征值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
2×2矩陣M對應(yīng)的變換將點(1,2)與(2,0)分別變換成點(7, 10)與(2,4).
(1)求矩陣M的逆矩陣M-1.
(2)設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求l的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知在一個2×2矩陣M的變換作用下,點A(1,2)變成了點A'(4,5),點B(3,-1)變成了點B'(5,1).
(1)求2×2矩陣M.
(2)若在2×2矩陣M的變換作用下,點C(x,0)變成了點C'(4,y),求x,y.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
二階矩陣M對應(yīng)的變換將點
與
分別變換成點
與
.
(Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣
；
(Ⅱ)設(shè)直線
在變換M作用下得到了直線
：
，求直線的方程．
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的特征值及對應(yīng)的特征向量．
，向量α＝
，β＝
.
β在TM作用下的象；
,B=
,C=
,求AB和AC.