科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知在矩陣M對應的變換作用下，點A(1,0)變為A′(1,0)，點B(1,1)變為B′(2,1)．
（1）求矩陣M；
（2）求
，
，并猜測
（只寫結果，不必證明）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中,一種線性變換對應的2×2矩陣為
.
(1)求點A(
,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
二階矩陣M有特征值
，其對應的一個特征向量e=
，并且矩陣M對應的變換將點
變換成點
．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值及對應的一個特征向量．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將正整數
（
）任意排成
行列的數表.對于某一個數表，計算各行和各列中的任意兩個數
（
）的比值
，稱這些比值中的最小值為這個數表的“特征值”.若
表示某個行列數表中第
行第
列的數（
，
），且滿足
，當
時數表的“特征值”為_________
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,B=
,C=
,求AB和AC.
AC=
對應的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實數a、b的值．
，B＝
，求矩陣A－1B.
,特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量α2=
,求矩陣A的逆矩陣A-1.
對應變換的作用下得到的點為B(－1,1)，求矩陣M的逆矩陣．