Question

在中，角的對邊分別為，
（1）若，求的值；
（2）設(shè)，當(dāng)取最大值時求的值。

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）利用二倍角公式，化簡方程，可得B，利用余弦定理，可求c的值；
（2）利用二倍角、輔助角公式，化簡函數(shù)，結(jié)合A的范圍，即可得t取最大值時求A的值 ．
試題解析：解：∵
∴ 
∴，即B=               （3分）
（1）由 
即 ∴                         （5分）
當(dāng)時，＜＜,C＜A＜B=
與三角形內(nèi)角和定理矛盾，應(yīng)舍去，∴                 （7分）
（2）

                               （10分）
∵A∈（0，），∴∈，）
即∈，1]
當(dāng)=，即A=時，                    （12分）
考點：1．二倍角的余弦；2．兩角和與差的正弦函數(shù)；3．余弦定理．