Question

已知等差數列{a_n}中，a_n≠0，若m＞1且a_m-1-a_m²+a_m+1=0，S_2m-1=38，則m=______．

Answer 1

由a_m-1-a_m²+a_m+1=2a_m-a_m²=a_m（2-a_m）=0，
由a_m≠0，得到a_m=2，
所以S_2m-1=

(2m-1)(a1+a2m-1)

2

=（2m-1）a_m=4m-2=38，
則m=10．
故答案為：10