Question

【題目】現(xiàn)有10個(gè)不同的產(chǎn)品，其中4個(gè)次品，6個(gè)正品.現(xiàn)每次取其中一個(gè)進(jìn)行測試，直到4個(gè)次品全測完為止，若最后一個(gè)次品恰好在第五次測試時(shí)被發(fā)現(xiàn)，則該情況出現(xiàn)的概率是_______.

Answer 1

【答案】

【解析】

先求出基本事件總數(shù)n，最后一個(gè)次品恰好在第五次測試時(shí)被發(fā)現(xiàn)包含的基本事件為：優(yōu)先考慮第五次（位置）測試．這五次測試必有一次是測試正品，有C61種，4只次品必有一只排在第五次測試，有C41種，那么其余3只次品和一只正品將在第1至第4次測試中實(shí)現(xiàn)，有A44種．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理有C61C41A44種．由此能求出最后一個(gè)次品恰好在第五次測試時(shí)被發(fā)現(xiàn)的概率．

現(xiàn)有10個(gè)不同的產(chǎn)品，其中4個(gè)次品，6個(gè)正品．現(xiàn)每次取其中一個(gè)進(jìn)行測試，

直到4個(gè)次品全測完為止，最后一個(gè)次品恰好在第五次測試時(shí)被發(fā)現(xiàn)，

基本事件總數(shù)n，

最后一個(gè)次品恰好在第五次測試時(shí)被發(fā)現(xiàn)包含的基本事件為：

優(yōu)先考慮第五次（位置）測試．這五次測試必有一次是測試正品，有C61種，

4只次品必有一只排在第五次測試，有C41種，

那么其余3只次品和一只正品將在第1至第4次測試中實(shí)現(xiàn)，有A44種．

于是根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理有C61C41A44種．

∴最后一個(gè)次品恰好在第五次測試時(shí)被發(fā)現(xiàn)的概率p．

故答案為：．