Question

已知數列{a_n}滿足a_n+2=－a_n（n∈N^*），且a₁=1，a₂=2，則該數列前2002項的和為

A.0                 B.－3               C.3                 D.1

Answer 1

C

解析:

由題意，我們發現：a₁=1，a₂=2，a₃=－a₁=－1，a₄=－a₂=－2，a₅=－a₃=1，a₆=

－a₄=2，…，a₂₀₀₁=－a₁₉₉₉=1，a₂₀₀₂=－a₂₀₀₀=2，a₁+a₂+a₃+a₄=0.

∴a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₂=a₂₀₀₁+a₂₀₀₂=a₁+a₂=1+2=3.