Question

四、選做題（本小題滿分10分。請考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）
22．選修4—4：坐標系與參數方程
求直線（）被曲線所截的弦長.

Answer 1

此題考查直線的參數方程與一般方程的互化，考查極坐標方程與平面直角坐標系中的方程的互化，考查直線被圓所截弦長的計算公式，設弦長為，圓心到直線的距離為，半徑為，所以；
解：由已知得到直線方程的一般式為：，極坐標系和平面直角坐標系的互化為: ，即曲線可以化為：
，此曲線是圓，圓心是，半徑為，所以直線到直線距離為，所以被圓所截的弦長為；