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已知
(1)證明函數上是增函數;
(2)用反證法證明方程沒有負數根.
(1)見解析  (2)見解析

試題分析:(1)利用導數求出函數的導函數,再由確定;(2)假設存在負根,對原式進行變形得出再由得出
解出,與假設矛盾得證.
(1),且已知
,故函數上是增函數.(注:也可以用單調性定義證明)
(2)假設存在使,則
,解得:顯然與矛盾,
所以使不存在,即方程沒有負數根.   
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2013•重慶)設f(x)=a(x﹣5)2+6lnx,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6).
(1)確定a的值;
(2)求函數f(x)的單調區間與極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=(x2-3x+3)ex,設t>-2,函數f(x)在[-2,t]上為單調函數時,t的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與曲線有公共點,則實數的取值范圍是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在區間(0,1)內任取兩個實數p,q,且p≠q,不等式恒成立,則實數的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)矩形紙片ABCD的邊AB=6,AD=10,點E、F分別在邊AB和BC上(不含端點). 現將紙片的右下角沿EF翻折,使得頂點B翻折后的新位置B1恰好落在邊AD上. 設,EF=l,l關于t的函數為.

試求:(1)函數f(t)的定義域;
(2)函數f(t)的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最大值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上遞增,則的范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=eax-x,其中a≠0.若對一切x∈R,f(x)≥0恒成立,則a的取值集合              .

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同步練習冊答案
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