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已知函數(shù)f(x)=eax-x,其中a≠0.若對一切x∈R,f(x)≥0恒成立,則a的取值集合              .

試題分析:若,則對一切,這與題設(shè)矛盾.又,故.
,令.
當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增.故當(dāng)x取最小值.
于是對一切恒成立,當(dāng)且僅當(dāng).  ①
,則.
當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減.
故當(dāng)時(shí),取最大值.
因此,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),①式成立.綜上所述,的取值集合為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)證明函數(shù)上是增函數(shù);
(2)用反證法證明方程沒有負(fù)數(shù)根.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)當(dāng),且時(shí),證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上函數(shù)的圖象恒在直線下方,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)有兩個零點(diǎn),則的取值范圍(  )
A. B.C.   D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)在區(qū)間[-1,2]上是減函數(shù),那么b+c(    )
A.有最大值
B.有最大值-
C.有最小值
D.有最小值-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=f(x)在定義域(-,3)內(nèi)的圖像如圖所示.記y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y=f¢(x),則不等式f¢(x)≤0的解集為(   )
A.[-,1]∪[2,3)B.[-1,]∪[]
C.[-]∪[1,2)D.(-,- ]∪[]∪[,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,且當(dāng)時(shí), 成立,(其中的導(dǎo)函數(shù)),若的大小關(guān)系是(  )
A.a(chǎn)>b>CB.c>b>aC.c>a>bD.a(chǎn)>c>b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

,其中
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;
(2)當(dāng)時(shí),若恒成立,求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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