Question

如圖，在三棱柱中，平面，．以，為鄰邊作平行
四邊形，連接和．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面．

Answer 1

（1）平面；（2）平面.

試題分析：（1）要證線面平行，需在平面中找出一條直線與平行.連接，三棱柱中且，由為平行四邊形得且，且，所以四邊形為平行四邊形，，從而能夠證明平面；（2）要證線面垂直，需要在平面中找出兩條相交直線與垂直. ∵平行四邊形中，，
∴ ，∵平面，平面，∴                                       又∵，平面，平面，∴平面. 
試題解析：（1）連接，

三棱柱中且，        
由為平行四邊形得且
且                                 2分
四邊形為平行四邊形，                  4分
平，平                 6分
平面                                    7分
（2） ∵平行四邊形中，，
∴                                            2分
∵平面，平面                    
∴                                            4分
又∵，平面，平面，
∴平面.                                    6分