Question

（本題滿分16分）設
（1）請寫出的表達式（不需證明）；
（2）求的極值
（3）設的最大值為，的最小值為，求的最小值.

Answer 1

（1）；
（2）的極小值為；
（3）當時，取得最小值 

(1)分別列出可歸納出.
(2)因為,然后令,然后再根據極大（小）值的判斷方法可求出存在極小值，無極大值.
（3）根據二次函數的最值研究方法可得,,
從而可得,
然后再令,然后利用導數研究其單調性可知a-b在n=3時取得最小值.
（1）        ……………………………4分
（2）
 …………………………………5分

	--	0	+
	減	極小值	增

                                     …………7分
所以的極小值為…………8分
（3）

………………………………10分
令
在R上遞增

令
且
所以     ………………………………14分
所以當時，取得最小值……………………16分