Question

已知

lim

n→∞

（

2n2

2+n

-an）=b，則常數a、b的值分別為（　�。�

A．a=2，b=-4

B．a=-2，b=4

C．a= 1 2 ，b=-4

D．a=- 1 2 ，b= 1 4

Answer 1

∵

2n2

2+n

-an=

2n(n+2)-4(n+2)+8

2+n

-an=（2-a）n-4+

8

2+n

，

lim

n→∞

8

2+n

=0．
∴b=

lim

n→∞

(

2n2

2+n

-an)=

lim

n→∞

[(2-a)n-4+

8

2+n

]=-4，2-a=0．
∴a=2，b=-4．
故選：A．