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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知f（x）在x=x₀處的導數(shù)為4，則

lim

△x→0

f(x0+2△x)-f(x0)

△x

=（　　）

A．4

B．8

C．2

D．-4

∵f′（x₀）=4，∴

lim

△x→0

f(x0+2△x)-f(x0)

△x

=2•

lim

△x→0

f(x0+2△x)-f(x0)

=2f′（x₀）=8．
故選：B．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+

x+b

（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程為y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y=x²上的點M（-

，

）的切線的傾斜角為（　　）

A．

B．

C．

3π

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x³的切線的斜率等于1，則這樣的切線有（　　）

A．1條

B．2條

C．3條

D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求曲線y=

和y=x²在它們交點處的兩條切線與x軸所圍成的三角形面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx的圖象如圖所示，且f（x）在x=x₀與x=-1處取得極值，給出下列判斷：
①f（1）+f（-1）=0；②f（-2）＞0；③函數(shù)y=f'（x）在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)．其中正確的判斷是______．（寫出所有正確判斷的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)導數(shù)的定義f′（x₁）等于（　　）

A．

lim

x1→0

f(x1)-f(x0)

x1x0

B．

lim

△x→0

f(x1)-f(x0)

△x

C．

lim

△x→0

f(x1+△x)-f(x1)

△x

D．

lim

x1→0

f(x1+△x)-f(x1)

△x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知

lim

n→∞

（

2n2

2+n

-an）=b，則常數(shù)a、b的值分別為（　　）

A．a(chǎn)=2，b=-4

B．a(chǎn)=-2，b=4

C．a(chǎn)=

，b=-4

D．a(chǎn)=-

，b=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx-

，g（x）=2lnx
（1）當m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當m=1時，證明方程f（x）=g（x）有且僅有一個實數(shù)根；
（3）若x∈（1，e]時，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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