Question

【題目】目前共享單車基本覆蓋饒城市區，根據統計，市區所有人騎行過共享單車的人數已占，騎行過共享單車的人數中，有是學生（含大中專、高職及中學生），若市區人口按40萬計算，學生人數約為9.6萬．

（1）任選出一名學生，求他（她）騎行過共享單車的概率；

（2）隨著單車投放數量增加，亂停亂放成為城市管理的問題，如表是本市某組織累計投放單車數量與亂停亂放單車數量之間關系圖表：

累計投放單車數量	100000	120000	150000	200000	230000
亂停亂放單車數量	1400	1700	2300	3000	3600

計算關于的線性回歸方程（其中精確到，值保留三位有效數字），并預測當時，單車亂停亂放的數量；

（3）已知信州區、廣豐區、上饒縣、經開區四區中，其中有兩個區的單車亂停亂放數量超過標準，在“大美上饒”活動中，檢查組隨機抽取兩個區調查單車亂停亂放數量，表示“單車亂停亂放數量超過標準的區的個數”，求的分布列和數學期望．

參考公式和數據：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計分別為

，，

，

Answer 1

【答案】（1）；（2）162；（3）見解析

【解析】分析：（1）利用古典概型的概率公式求任選一學生騎行過單車的概率.(2)利用最小二乘法原理求回歸直線方程，并預測當時，單車亂停亂放的數量.(3)先寫出的取值為0,1,2，再求每個值的概率,再求其分布列和期望.

詳解：（1）騎行單車的學生人數為，

故任選一學生騎行過單車的概率為．

（2）由題意得，，

，

，

故所求回歸方程為，

當時，，

即單車投放累計26000輛時，亂停亂放的單車數量為162．

（3）的取值為0,1,2，

；；，

的分布列為：

	0	1	2

．