【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù) 
（ 
）.
（1）若 
，求不等式 
的解集；
（2）若對于任意的 
， 
，都有 
恒成立，求實數(shù) 
的取值范圍.
【答案】
（1）
當 
時， 
，
若 
，則 
，于是由 
解得 
，綜合得 ，
若 
，則 
，顯然 不成立，
若 
，則 
，于是由 解得 
，綜合得 ；
（2）
等價于 
，令 
，
當 
時， 
，顯然 
，
當 
時， 
，此時 
當 
時， 
， 
，
∴當 
時， 
.
∴ 
.
綜上，t的取值范圍是 
.
【解析】本題考查含絕對值不等式的解法，不等式恒成立等基礎(chǔ)知識，意在考查分類討論的數(shù)學思想方法，以及分析問題、解決問題的能力．
【考點精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關(guān)知識點，需要掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓F1：（x+1）2+y2=16，定點F2（1，0），A是圓F1上的一動點，線段F2A的垂直平分線交半徑F1A于P點． （Ⅰ）求P點的軌跡C的方程；
（Ⅱ）四邊形EFGH的四個頂點都在曲線C上，且對角線EG，F(xiàn)H過原點O，若kEGkFH=﹣ 
，求證：四邊形EFGH的面積為定值，并求出此定值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=|x﹣1|﹣|2x+3|．
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）關(guān)于x的不等式f（x）≤ 
a2﹣a的解集為R，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（sinA， 
）與 
=（3，sinA+ 
）共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知 
= 
（ 
）．
(Ⅰ)當 
=2時，求函數(shù) 在（1， 
）處的切線方程；
(Ⅱ)若 
≥1時， ≥0，求實數(shù) 的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，由半圓x2+y2=r2（y≤0，r＞0）和部分拋物線y=a（x2﹣1）（y≥0，a＞0）合成的曲線C稱為“羽毛球形線”，曲線C與x軸有A、B兩個焦點，且經(jīng)過點（2.3）． 
（1）求a、r的值；
（2）設(shè)N（0，2），M為曲線C上的動點，求|MN|的最小值；
（3）過A且斜率為k的直線l與“羽毛球形線”相交于P，A，Q三點，問是否存在實數(shù)k，使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
sin2x+cos2（ 
﹣x）﹣ 
（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， 
]上的最大值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）= 
，求 
的值．
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