函數(shù)

.
(1)若

,求函數(shù)

的定義域

;
(2)設(shè)

,當(dāng)實(shí)數(shù)

時(shí),證明:

.
試題分析:(1)由

,絕對(duì)值的零點(diǎn)分別為-1和-2.所以通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)分三類分別去絕對(duì)值可求得結(jié)論.
(2)由(1)可得定義域A.又

,當(dāng)實(shí)數(shù)

,


,所以可以求得實(shí)數(shù)

,

的范圍.需求證:

,等價(jià)于平方的大小比較,通過(guò)求差法,又

即可得到結(jié)論.
(1)由

解得

≤

或

≥

. 5分
(2)

,又

.

及

,

.

.

. 10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C:x
2-y
2=36經(jīng)過(guò)伸縮變換
后,所得曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( 。
| A、(0,±) |
| B、(±,0) |
| C、(0,±) |
| D、(±,0) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知互異的復(fù)數(shù)a,b滿足ab≠0,集合{a,b}={

,

},則

=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
對(duì)于集合

,如果定義了一種運(yùn)算“

”,使得集合

中的元素間滿足下列4個(gè)條件:
(。

,都有

;
(ⅱ)

,使得對(duì)

,都有

;
(ⅲ)

,

,使得

;
(ⅳ)

,都有

,
則稱集合

對(duì)于運(yùn)算“

”構(gòu)成“對(duì)稱集”.
下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“

”:
①

,運(yùn)算“

”為普通加法;
②

,運(yùn)算“

”為普通減法;
③

,運(yùn)算“

”為普通乘法.
其中可以構(gòu)成“對(duì)稱集”的有
.(把所有正確的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
對(duì)于集合

,定義集合

,記集合

中的元素個(gè)數(shù)為

.若

是公差大于零的等差數(shù)列,則

=____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合A=

,則∁
UA=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,4},B={2,3,5},則(∁UA)∩B是
A.{2,3} B.{3,5} C.{1,2,3,4} D.{2,3,5}
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)集合

,

,則有( )
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